//给定一个 n × n 的二维矩阵 matrix 表示一个图像。请你将图像顺时针旋转 90 度。 
//
// 你必须在 原地 旋转图像，这意味着你需要直接修改输入的二维矩阵。请不要 使用另一个矩阵来旋转图像。 
//
// 
//
// 示例 1： 
//
// 
//输入：matrix = [[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]]
//输出：[[7,4,1],[8,5,2],[9,6,3]]
// 
//
// 示例 2： 
//
// 
//输入：matrix = [[5,1,9,11],[2,4,8,10],[13,3,6,7],[15,14,12,16]]
//输出：[[15,13,2,5],[14,3,4,1],[12,6,8,9],[16,7,10,11]]
// 
//
// 
//
// 提示： 
//
// 
// n == matrix.length == matrix[i].length 
// 1 <= n <= 20 
// -1000 <= matrix[i][j] <= 1000 
// 
//
// 
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import java.util.Arrays;

/**
 * [0048]旋转图像-RotateImage
 * <p>
 * 算法: 先行或列互换, 然后在对角线互换
 * <br>
 * 时间复杂度: O(n^2), n 为矩阵边长
 * <br>
 * 空间复杂度: O(1)
 * <p>
 * 知识点: 矩阵旋转
 * <br>
 *
 * @author yonxao
 * @since 2022-05-25 15:32:00
 */
class RotateImage {
    @SuppressWarnings("all")
//leetcode submit region begin(Prohibit modification and deletion)
    class Solution {
        public void rotate(int[][] matrix) {
            int length = matrix.length;
            // 行互换, 只需要换一半即可
            for (int rowIndex = 0; rowIndex < length / 2; rowIndex++) {
                int[] temp = matrix[rowIndex];
                matrix[rowIndex] = matrix[length - 1 - rowIndex];
                matrix[length - 1 - rowIndex] = temp;
            }

            // 对角线互换
            for (int rowIndex = 0; rowIndex < length; rowIndex++) {
                for (int colIndex = rowIndex + 1; colIndex < length; colIndex++) {
                    matrix[rowIndex][colIndex] ^= matrix[colIndex][rowIndex];
                    matrix[colIndex][rowIndex] ^= matrix[rowIndex][colIndex];
                    matrix[rowIndex][colIndex] ^= matrix[colIndex][rowIndex];
                }
            }
        }
    }
//leetcode submit region end(Prohibit modification and deletion)


    public static void main(String[] args) {
        int[][] matrix1 = {{1, 2, 3}, {4, 5, 6}, {7, 8, 9}};
        int[][] matrix2 = {{5, 1, 9, 11}, {2, 4, 8, 10}, {13, 3, 6, 7}, {15, 14, 12, 16}};
        firstOptimization(matrix1);
        System.out.println(Arrays.deepToString(matrix1));
        firstOptimization(matrix2);
        System.out.println(Arrays.deepToString(matrix2));
    }

    /**
     * 算法: 先进行一遍列互换, 然后在进行一遍对角线互换
     * <br>
     * 时间复杂度: O(2n^2) = O(n^2),是边长
     * <br>
     * 空间复杂度: O(1)
     * <p>
     * 知识点: 矩阵旋转
     * <br>
     */
    public static void first(int[][] matrix) {
        // System.out.println(Arrays.deepToString(matrix));
        int n = matrix.length - 1;
        // 列互换
        for (int rowIndex = 0; rowIndex <= n; rowIndex++) {
            for (int colIndex = 0; colIndex <= n / 2; colIndex++) {
                // 要替换的列
                int i = n - colIndex;
                if (i * 2 == n) {
                    continue;
                }
                matrix[rowIndex][colIndex] ^= matrix[rowIndex][i];
                matrix[rowIndex][i] ^= matrix[rowIndex][colIndex];
                matrix[rowIndex][colIndex] ^= matrix[rowIndex][i];
            }
        }
        // System.out.println(Arrays.deepToString(matrix));

        // 对角线互换
        for (int rowIndex = 0; rowIndex < n; rowIndex++) {
            for (int colIndex = 0; colIndex < n; colIndex++) {
                // 要替换到的列
                int c = n - colIndex;
                // 要替换到的行
                int r = n - rowIndex;
                if (rowIndex + colIndex >= n) {
                    continue;
                }
                matrix[rowIndex][colIndex] ^= matrix[c][r];
                matrix[c][r] ^= matrix[rowIndex][colIndex];
                matrix[rowIndex][colIndex] ^= matrix[c][r];
            }
        }

    }


    /**
     * 算法: 先进行一遍行互换, 然后在进行一遍对角线互换
     * <br>
     * 时间复杂度: O(2n^2) = O(n^2),是边长
     * <br>
     * 空间复杂度: O(1)
     * <p>
     * 知识点: 矩阵旋转
     * <br>
     */
    public static void firstOptimization(int[][] matrix) {
        int length = matrix.length;
        // 行互换, 只需要换一半即可
        for (int rowIndex = 0; rowIndex < length / 2; rowIndex++) {
            int[] temp = matrix[rowIndex];
            matrix[rowIndex] = matrix[length - 1 - rowIndex];
            matrix[length - 1 - rowIndex] = temp;
        }
        // for (int rowIndex = 0; rowIndex < length / 2; rowIndex++) {
        //     int i = length - 1 - rowIndex;
        //     for (int colIndex = 0; colIndex < length; colIndex++) {
        //         matrix[rowIndex][colIndex] ^= matrix[i][colIndex];
        //         matrix[i][colIndex] ^= matrix[rowIndex][colIndex];
        //         matrix[rowIndex][colIndex] ^= matrix[i][colIndex];
        //     }
        // }

        // 对角线互换
        for (int rowIndex = 0; rowIndex < length; rowIndex++) {
            for (int colIndex = rowIndex + 1; colIndex < length; colIndex++) {
                matrix[rowIndex][colIndex] ^= matrix[colIndex][rowIndex];
                matrix[colIndex][rowIndex] ^= matrix[rowIndex][colIndex];
                matrix[rowIndex][colIndex] ^= matrix[colIndex][rowIndex];
            }
        }

    }


    /**
     * 算法: 环状替换, 巧妙的是环路起点的范围定位
     * <br>
     * 时间复杂度: O(2n^2) = O(n^2),是边长
     * <br>
     * 空间复杂度: O(1)
     * <p>
     * 知识点: 矩阵旋转, 算法操作步数稍多于翻转
     */
    public static void rotate(int[][] matrix) {
        int n = matrix.length;
        // i 和 j 代表环路起点
        for (int i = 0; i < n / 2; ++i) {
            for (int j = 0; j < (n + 1) / 2; ++j) {
                // 因为是矩阵旋转, 所以一个环是 4 个点, 替换一个环路
                int temp = matrix[i][j];
                matrix[i][j] = matrix[n - j - 1][i];
                matrix[n - j - 1][i] = matrix[n - i - 1][n - j - 1];
                matrix[n - i - 1][n - j - 1] = matrix[j][n - i - 1];
                matrix[j][n - i - 1] = temp;
            }
        }
    }

}